¿Cuál debería ser nuestro centro de salud en el barrio, teniendo en cuenta la distancia más próxima a casa?, ¿cómo funciona un GPS o dónde tienen que colocarse las cámaras de vigilancia para que sean más efectivas?. Las respuestas están en las matemáticas y las aportan los profesores Arantxa Fraile, David Orden y Alberto Lastra, que han realizado un taller titulado 'Geometría y grafos en el mundo real' durante la

David Orden y Alberto Lastra.

Semana de la Ciencia.

-¿En qué consiste el taller Geometría y Grafos en el mundo real?
El taller trata de mostrar que hay matemáticas detrás de muchos aspectos de nuestro día a día; por ejemplo, en la manera en que un navegador GPS calcula la ruta más corta entre dos puntos.
También veremos cómo las matemáticas pueden ayudar a gestionar mejor los recursos y nos pueden ayudar, por ejemplo, a decidir qué zona de influencia debería tener cada colegio o cada centro de salud.
Por último, exploraremos las conexiones entre la investigación en matemáticas y los problemas que surgen en la vida real.
Los asistentes podrán comprobar que, detrás de todos estos ejemplos, las matemáticas están al alcance de cualquiera.

En el taller.

De hecho, el taller se plantea como una actividad participativa y son los asistentes quienes pueden experimentar con diferentes propuestas. En un primer momento, tratando de encontrar su propia solución y, posteriormente, comprobando los métodos de resolución propuestos.

-¿Cómo surge la propuesta de realizar este taller?
-Todos los organizadores de esta actividad somos miembros del grupo de innovación docente LibreTICs y venimos desarrollando distintas acciones de divulgación de las matemáticas.
Convocamos el concurso Utiliza Matemáticas, en el que son los propios estudiantes los que estudian y explican las matemáticas detrás de alguna de sus aficiones.
También llevamos a cabo una sección de divulgación matemática en el programa Hoy por hoy de SER Henares, denominada El equipo Pi.
Por último, algunos de nosotros utilizamos blogs para divulgar y enseñar contenidos matemáticos, como Cifras y Teclas y PostData.
Con todos estos antecedentes, organizar una actividad en la Semana de la Ciencia resultaba un paso bastante natural en esta tarea de desmitificación y acercamiento de las matemáticas al gran público.

-¿Qué técnicas utilizáis para saber dónde es más adecuado colocar una cámara de vigilancia o cuál es el colegio más próximo a nuestra casa?
Ambos problemas se enmarcan en una disciplina llamada Geometría Computacional , que busca algoritmos eficientes para resolver problemas geométricos. El caso de los colegios utiliza una estructura llamada Diagrama de Voronoi que, además de en matemáticas, tiene aplicaciones en otros muchos campos, como la biología o la química.
Imaginemos una piscina en la que dejamos caer a la vez dos piedras, con una cierta separación entre ellas. Cada piedra genera unas ondas circulares, que se van expandiendo y van 'conquistando' una parte de la piscina. Cuando esas ondas se encuentran y no pueden avanzar más en esa dirección, dibujan una línea que delimita la 'zona de influencia' de cada piedra.
Si lo hacemos con más piedras, esas líneas irán dibujando una estructura, que es precisamente el Diagrama de Voronoi.
En el caso de los colegios, éstos jugarían el papel de los puntos en los que habían caído las piedras y ese diagrama determinaría las zonas de influencia de cada colegio.
Este tipo de estructura, formada por 'ondas' que se propagan partiendo de varios puntos aparece muy frecuentemente en la naturaleza. Por ejemplo, todos la hemos visto alguna vez en los caparazones de las tortugas.

-¿Qué importancia le dais a iniciativas como la Semana de la Ciencia para divulgar vuestros proyectos?
-Este tipo de acciones que contribuyen a mejorar la cultura científica de la sociedad son cada vez más necesarias, pues ayudan a formar ciudadanos más críticos y más conscientes. De hecho, mos gustaría aprovechar este espacio para invitar a los lectores a que nos propongan temas en los que sospechen que las matemáticas pueden ayudarles, utilizando para ello cualquiera de nuestros canales de comunicación.

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